Перевод числа 657 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 657 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 657 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

657₉=6 ∙ 9² + 5 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 6 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 486 + 45 + 7 = 538₁₀

Таким образом:

657₉ = 538₁₀.

Для перевода десятичного числа 538 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

538₁₀=1000011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

657₉=1000011010₂