Перевод числа 45 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 45 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

45₉=4 ∙ 9¹ + 5 ∙ 9⁰ = 4 ∙ 9 + 5 ∙ 1 = 36 + 5 = 41₁₀

Таким образом:

45₉ = 41₁₀.

Для перевода десятичного числа 41 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41₁₀=101001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

45₉=101001₂