Перевод числа 3422 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3422 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 3422 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

3422₉=3 ∙ 9³ + 4 ∙ 9² + 2 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ = 3 ∙ 729 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 1 = 2187 + 324 + 18 + 2 = 2531₁₀

Таким образом:

3422₉ = 2531₁₀.

Для перевода десятичного числа 2531 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2531₁₀=100111100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3422₉=100111100011₂