Для перевода десятичного числа 6589.10 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6589 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6588 | — | 3294 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3294 | — | 1647 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1646 | — | 823 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 822 | — | 411 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
658910=11001101111012
Для перевода дробной части 0.10 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1010=0.000110011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6589.1010=1100110111101.000110011002.