Перевод числа 65_8 из 123_8-ой системы счисления в 1757_8-ую

Для перевода числа 65_8 из 123_8-ой в 1757_8-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1757_8-ую. Для перевода 123_8-ого числа 65_8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{123_8} = a_n-1 ∙ 123_8^n-1 + a_n-2 ∙ 123_8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 123_8⁰

В результате преобразований получим:

65_8_{123_8}=6 ∙ 123_8³ + 5 ∙ 123_8² + _ ∙ 123_8¹ + 8 ∙ 123_8⁰ = 6 ∙ 1860867 + 5 ∙ 15129 + _ ∙ 123 + 8 ∙ 1 = 11165202 + 75645 + 0 + 8 = 11240855₁₀

Таким образом:

65_8_{123_8} = 11240855₁₀.

Для перевода десятичного числа 11240855 в 1757_8-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1757_8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1757_8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11240855₁₀=3_{1757_8}

Окончательный ответ будет выглядеть так:

65_8_{123_8}=3_{1757_8}