Для перевода десятичного числа 67.53017 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 67 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6710=10000112
Для перевода дробной части 0.53017 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.53017 ∙ 2 = 1.06034 (1)
0.06034 ∙ 2 = 0.12068 (0)
0.12068 ∙ 2 = 0.24136 (0)
0.24136 ∙ 2 = 0.48272 (0)
0.48272 ∙ 2 = 0.96544 (0)
0.96544 ∙ 2 = 1.93088 (1)
0.93088 ∙ 2 = 1.86176 (1)
0.86176 ∙ 2 = 1.72352 (1)
0.72352 ∙ 2 = 1.44704 (1)
0.44704 ∙ 2 = 0.89408 (0)
0.89408 ∙ 2 = 1.78816 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5301710=0.100001111012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
67.5301710=1000011.100001111012.