Перевод числа 6705.523 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 6705.523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 6705.523 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

6705.523₈=6 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3072 + 448 + 0 + 5 + 0.625 + 0.03125 + 0.005859375 = 3525.662109375₁₀

Таким образом:

6705.523₈ = 3525.662109375₁₀.

Для перевода десятичного числа 3525.662109375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3525₁₀=13C5₁₆

Для перевода дробной части 0.662109375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.662109375 ∙ 16 = 10.59375 (A)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.662109375₁₀=0.A98₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3525.662109375₁₀=13C5.A98₁₆.

Окончательный ответ:

6705.523₈=13C5.A98₁₆.