Перевод числа 678.876 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 678.876 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

678₁₀=1010100110₂

Для перевода дробной части 0.876 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.876 ∙ 2 = 1.752 (1)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.876₁₀=0.11100000010₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

678.876₁₀=1010100110.11100000010₂.