Для перевода числа 67E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 67E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
67E16=6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + E ∙ 160 = 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1536 + 112 + 14 = 166210
Таким образом:
67E16 = 166210.
Для перевода десятичного числа 1662 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1662 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1662 | — | 831 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 830 | — | 415 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
166210=110011111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
67E16=110011111102