Для перевода десятичного числа 68.5 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 68 | 10 | |
| 60 | 6 | ||
| 8 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6810=6810
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
68.510=68.510.
Для перевода 10-ого числа 68.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
68.510=6 ∙ 101 + 8 ∙ 100 + 5 ∙ 10-1 = 6 ∙ 10 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.1 = 60 + 8 + 0.5 = 68.510
Таким образом:
68.510 = 68.510.