Для перевода десятичного числа 6824.145 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6824 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6824 | — | 3412 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3412 | — | 1706 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1706 | — | 853 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 852 | — | 426 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
682410=11010101010002
Для перевода дробной части 0.145 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.145 ∙ 2 = 0.29 (0)
0.29 ∙ 2 = 0.58 (0)
0.58 ∙ 2 = 1.16 (1)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.14510=0.001001010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6824.14510=1101010101000.001001010002.