Перевод числа 687.231 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 687.231 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

687₁₀=1010101111₂

Для перевода дробной части 0.231 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.231 ∙ 2 = 0.462 (0)
0.462 ∙ 2 = 0.924 (0)
0.924 ∙ 2 = 1.848 (1)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.231₁₀=0.00111011001₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

687.231₁₀=1010101111.00111011001₂.