Перевод числа 6971 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 6971 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6971 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6971₁₆=6 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 24576 + 2304 + 112 + 1 = 26993₁₀

Таким образом:

6971₁₆ = 26993₁₀.

Для перевода десятичного числа 26993 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26993₁₀=64561₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6971₁₆=64561₈