Для перевода десятичного числа 6981.926 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6981 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6980 | — | 3490 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3490 | — | 1745 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1744 | — | 872 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 872 | — | 436 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
698110=11011010001012
Для перевода дробной части 0.926 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.926 ∙ 2 = 1.852 (1)
0.852 ∙ 2 = 1.704 (1)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.92610=0.111011010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6981.92610=1101101000101.111011010002.