Для перевода десятичного числа 7.105427357601 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
710=1112
Для перевода дробной части 0.105427357601 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.105427357601 ∙ 2 = 0.210854715202 (0)
0.210854715202 ∙ 2 = 0.421709430404 (0)
0.421709430404 ∙ 2 = 0.843418860808 (0)
0.843418860808 ∙ 2 = 1.686837721616 (1)
0.686837721616 ∙ 2 = 1.373675443232 (1)
0.373675443232 ∙ 2 = 0.747350886464 (0)
0.747350886464 ∙ 2 = 1.494701772928 (1)
0.494701772928 ∙ 2 = 0.989403545856 (0)
0.989403545856 ∙ 2 = 1.978807091712 (1)
0.978807091712 ∙ 2 = 1.957614183424 (1)
0.957614183424 ∙ 2 = 1.915228366848 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.10542735760110=0.000110101112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7.10542735760110=111.000110101112.