Перевод числа 7.6 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 7.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 7.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

7.6₈=7 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 = 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 7 + 0.75 = 7.75₁₀

Таким образом:

7.6₈ = 7.75₁₀.

Для перевода десятичного числа 7.75 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7₁₀=7₁₆

Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.75₁₀=0.C₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

7.75₁₀=7.C₁₆.

Окончательный ответ:

7.6₈=7.C₁₆.