Для перевода десятичного числа 7.6666666666667 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
710=1112
Для перевода дробной части 0.6666666666667 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6666666666667 ∙ 2 = 1.3333333333334 (1)
0.3333333333334 ∙ 2 = 0.6666666666668 (0)
0.6666666666668 ∙ 2 = 1.3333333333336 (1)
0.3333333333336 ∙ 2 = 0.6666666666672 (0)
0.6666666666672 ∙ 2 = 1.3333333333344 (1)
0.3333333333344 ∙ 2 = 0.6666666666688 (0)
0.6666666666688 ∙ 2 = 1.3333333333376 (1)
0.3333333333376 ∙ 2 = 0.6666666666752 (0)
0.6666666666752 ∙ 2 = 1.3333333333504 (1)
0.3333333333504 ∙ 2 = 0.6666666667008 (0)
0.6666666667008 ∙ 2 = 1.3333333334016 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.666666666666710=0.101010101012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7.666666666666710=111.101010101012.