Перевод числа 7.77 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 7.77 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

7.77₁₆=7 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 7 + 0.4375 + 0.02734375 = 7.46484375₁₀

Таким образом:

7.77₁₆ = 7.46484375₁₀.