Перевод числа 7001.212 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 7001.212 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

7001.212₈=7 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3584 + 0 + 0 + 1 + 0.25 + 0.015625 + 0.00390625 = 3585.26953125₁₀

Таким образом:

7001.212₈ = 3585.26953125₁₀.