Для перевода числа 703.125 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода восьмеричного числа 703.125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
703.1258=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 448 + 0 + 3 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 451.16601562510
Таким образом:
703.1258 = 451.16601562510.
Для перевода десятичного числа 451.166015625 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 451 | 9 | |||
| 450 | — | 50 | 9 | ||
| 1 | 45 | 5 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
45110=5519
Для перевода дробной части 0.166015625 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.166015625 ∙ 9 = 1.494140625 (1)
0.494140625 ∙ 9 = 4.447265625 (4)
0.447265625 ∙ 9 = 4.025390625 (4)
0.025390625 ∙ 9 = 0.228515625 (0)
0.228515625 ∙ 9 = 2.056640625 (2)
0.056640625 ∙ 9 = 0.509765625 (0)
0.509765625 ∙ 9 = 4.587890625 (4)
0.587890625 ∙ 9 = 5.291015625 (5)
0.291015625 ∙ 9 = 2.619140625 (2)
0.619140625 ∙ 9 = 5.572265625 (5)
0.572265625 ∙ 9 = 5.150390625 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.16601562510=0.144020452559
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
451.16601562510=551.144020452559.
Окончательный ответ:
703.1258=551.144020452559.