Перевод числа 7032-555 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7032-555 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7032-555 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

7032-555₈=7 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + — ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + — ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 14680064 + 0 + 98304 + 8192 + 0 + 320 + 40 + 5 = 14786925₁₀

Таким образом:

7032-555₈ = 14786925₁₀.

Для перевода десятичного числа 14786925 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14786925₁₀=111000011010000101101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7032-555₈=111000011010000101101101₂