Для перевода числа 7037.701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 7037.701 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
7037.7018=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 3584 + 0 + 24 + 7 + 0.875 + 0 + 0.001953125 = 3615.87695312510
Таким образом:
7037.7018 = 3615.87695312510.
Для перевода десятичного числа 3615.876953125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 3615 | 16 | |||
| 3600 | — | 225 | 16 | ||
| F | 224 | 14 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
361510=141F16
Для перевода дробной части 0.876953125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.876953125 ∙ 16 = 14.03125 (E)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87695312510=0.E0816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3615.87695312510=141F.E0816.
Окончательный ответ:
7037.7018=141F.E0816.