Для перевода десятичного числа 7121.27 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7121 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7120 | — | 3560 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3560 | — | 1780 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1780 | — | 890 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
712110=11011110100012
Для перевода дробной части 0.27 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2710=0.010001010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7121.2710=1101111010001.010001010002.