Для перевода числа 7143.5746 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7143.5746 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
7143.57468=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 64 + 32 + 3 + 0.625 + 0.109375 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 3683.743652343810
Таким образом:
7143.57468 = 3683.743652343810.
Для перевода десятичного числа 3683.7436523438 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3683 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3682 | — | 1841 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1840 | — | 920 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 920 | — | 460 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
368310=1110011000112
Для перевода дробной части 0.7436523438 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7436523438 ∙ 2 = 1.4873046876 (1)
0.4873046876 ∙ 2 = 0.9746093752 (0)
0.9746093752 ∙ 2 = 1.9492187504 (1)
0.9492187504 ∙ 2 = 1.8984375008 (1)
0.8984375008 ∙ 2 = 1.7968750016 (1)
0.7968750016 ∙ 2 = 1.5937500032 (1)
0.5937500032 ∙ 2 = 1.1875000064 (1)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.743652343810=0.101111100112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3683.743652343810=111001100011.101111100112.
Окончательный ответ:
7143.57468=111001100011.101111100112.