Для перевода десятичного числа 7163.475 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7163 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7162 | — | 3581 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3580 | — | 1790 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1790 | — | 895 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 894 | — | 447 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
716310=11011111110112
Для перевода дробной части 0.475 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.475 ∙ 2 = 0.95 (0)
0.95 ∙ 2 = 1.9 (1)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.47510=0.011110011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7163.47510=1101111111011.011110011002.