Для перевода числа 721.153 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 721.153 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
721.1538=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 1 + 0.125 + 0.078125 + 0.005859375 = 465.20898437510
Таким образом:
721.1538 = 465.20898437510.
Для перевода десятичного числа 465.208984375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 465 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| 1 | 16 | 1 | |||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
46510=1D116
Для перевода дробной части 0.208984375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.208984375 ∙ 16 = 3.34375 (3)
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.20898437510=0.35816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
465.20898437510=1D1.35816.
Окончательный ответ:
721.1538=1D1.35816.