Для перевода числа 723.1 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 723.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
723.18=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 448 + 16 + 3 + 0.125 = 467.12510
Таким образом:
723.18 = 467.12510.
Для перевода десятичного числа 467.125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 467 | 4 | |||||||
| 464 | — | 116 | 4 | ||||||
| 3 | 116 | — | 29 | 4 | |||||
| 0 | 28 | — | 7 | 4 | |||||
| 1 | 4 | 1 | |||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
46710=131034
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.024
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
467.12510=13103.024.
Окончательный ответ:
723.18=13103.024.