Для перевода числа 7231.067 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 7231.067 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
7231.0678=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 3584 + 128 + 24 + 1 + 0 + 0.09375 + 0.013671875 = 3737.10742187510
Таким образом:
7231.0678 = 3737.10742187510.
Для перевода десятичного числа 3737.107421875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 3737 | 16 | |||
| 3728 | — | 233 | 16 | ||
| 9 | 224 | 14 | |||
| 9 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
373710=149916
Для перевода дробной части 0.107421875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.107421875 ∙ 16 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.10742187510=0.1B816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3737.10742187510=1499.1B816.
Окончательный ответ:
7231.0678=1499.1B816.