Перевод числа 7238 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7238 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7238 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

7238₈=7 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 8 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 8 ∙ 1 = 3584 + 128 + 24 + 8 = 3744₁₀

Таким образом:

7238₈ = 3744₁₀.

Для перевода десятичного числа 3744 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3744₁₀=111010100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7238₈=111010100000₂