Перевод числа 72514 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 72514 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 72514 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

72514₈=7 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 28672 + 1024 + 320 + 8 + 4 = 30028₁₀

Таким образом:

72514₈ = 30028₁₀.

Для перевода десятичного числа 30028 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30028₁₀=111010101001100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

72514₈=111010101001100₂