Перевод числа 73145.6467 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 73145.6467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 73145.6467 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

73145.6467₈=7 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 28672 + 1536 + 64 + 32 + 5 + 0.75 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.001708984375 = 30309.825927734₁₀

Таким образом:

73145.6467₈ = 30309.825927734₁₀.

Для перевода десятичного числа 30309.825927734 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30309₁₀=7665₁₆

Для перевода дробной части 0.825927734 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.825927734 ∙ 16 = 13.214843744 (D)
0.214843744 ∙ 16 = 3.437499904 (3)
0.437499904 ∙ 16 = 6.999998464 (6)
0.999998464 ∙ 16 = 15.999975424 (F)
0.999975424 ∙ 16 = 15.999606784 (F)
0.999606784 ∙ 16 = 15.993708544 (F)
0.993708544 ∙ 16 = 15.899336704 (F)
0.899336704 ∙ 16 = 14.389387264 (E)
0.389387264 ∙ 16 = 6.230196224 (6)
0.230196224 ∙ 16 = 3.683139584 (3)
0.683139584 ∙ 16 = 10.930233344 (A)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.825927734₁₀=0.D36FFFFE63A₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

30309.825927734₁₀=7665.D36FFFFE63A₁₆.

Окончательный ответ:

73145.6467₈=7665.D36FFFFE63A₁₆.