Перевод числа 7322 из восьмеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 7322 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 7322 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

7322₈=7 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 3584 + 192 + 16 + 2 = 3794₁₀

Таким образом:

7322₈ = 3794₁₀.

Для перевода десятичного числа 3794 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3794₁₀=323102₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7322₈=323102₄