Перевод числа 73456.77 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 73456.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 73456.77 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

73456.77₈=7 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 28672 + 1536 + 256 + 40 + 6 + 0.875 + 0.109375 = 30510.984375₁₀

Таким образом:

73456.77₈ = 30510.984375₁₀.

Для перевода десятичного числа 30510.984375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30510₁₀=772E₁₆

Для перевода дробной части 0.984375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.984375 ∙ 16 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.984375₁₀=0.FC₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

30510.984375₁₀=772E.FC₁₆.

Окончательный ответ:

73456.77₈=772E.FC₁₆.