Перевод числа 736.77270243656 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 736.77270243656 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 736.77270243656 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

736.77270243656₈=7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 + 2 ∙ 8^-6 + 4 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 6 ∙ 8^-9 + 5 ∙ 8^-10 + 6 ∙ 8^-11 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 448 + 24 + 6 + 0.875 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 + 0 + 7.62939453125E-6 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 4.6566128730774E-9 + 6.9849193096161E-10 = 478.98999999999₁₀

Таким образом:

736.77270243656₈ = 478.98999999999₁₀.

Для перевода десятичного числа 478.98999999999 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

478₁₀=1DE₁₆

Для перевода дробной части 0.98999999999 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.98999999999 ∙ 16 = 15.83999999984 (F)
0.83999999984 ∙ 16 = 13.43999999744 (D)
0.43999999744 ∙ 16 = 7.03999995904 (7)
0.03999995904 ∙ 16 = 0.63999934464 (0)
0.63999934464 ∙ 16 = 10.23998951424 (A)
0.23998951424 ∙ 16 = 3.83983222784 (3)
0.83983222784 ∙ 16 = 13.43731564544 (D)
0.43731564544 ∙ 16 = 6.99705032704 (6)
0.99705032704 ∙ 16 = 15.95280523264 (F)
0.95280523264 ∙ 16 = 15.24488372224 (F)
0.24488372224 ∙ 16 = 3.91813955584 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.98999999999₁₀=0.FD70A3D6FF3₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

478.98999999999₁₀=1DE.FD70A3D6FF3₁₆.

Окончательный ответ:

736.77270243656₈=1DE.FD70A3D6FF3₁₆.