Перевод числа 741.125 из 741-ой системы счисления в 125-ую

Для перевода числа 741.125 из 741-ой в 125-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 125-ую. Для перевода 741-ого числа 741.125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇₄₁ = a_n-1 ∙ 741^n-1 + a_n-2 ∙ 741^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 741⁰ + a_-1 ∙ 741^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 741^-m

В результате преобразований получим:

741.125₇₄₁=7 ∙ 741² + 4 ∙ 741¹ + 1 ∙ 741⁰ + 1 ∙ 741^-1 + 2 ∙ 741^-2 + 5 ∙ 741^-3 = 7 ∙ 549081 + 4 ∙ 741 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0013495276653171 + 2 ∙ 1.8212249194563E-6 + 5 ∙ 2.4577934135713E-9 = 3843567 + 2964 + 1 + 0.0013495276653171 + 3.6424498389127E-6 + 1.2288967067856E-8 = 3846532.0013532₁₀

Таким образом:

741.125₇₄₁ = 3846532.0013532₁₀.

Для перевода десятичного числа 3846532.0013532 в 125-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 125 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 125.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3846532₁₀=1MW₁₂₅

Для перевода дробной части 0.0013532 из десятичной системы в 125-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 125, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0013532 ∙ 125 = 0.16915 (0)
0.16915 ∙ 125 = 21.14375 (L)
0.14375 ∙ 125 = 17.96875 (H)
0.96875 ∙ 125 = 121.09375 (H)
0.09375 ∙ 125 = 11.71875 (B)
0.71875 ∙ 125 = 89.84375 (B)
0.84375 ∙ 125 = 105.46875 (B)
0.46875 ∙ 125 = 58.59375 (B)
0.59375 ∙ 125 = 74.21875 (B)
0.21875 ∙ 125 = 27.34375 (R)
0.34375 ∙ 125 = 42.96875 (R)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0013532₁₀=0.0LHHBBBBBRR₁₂₅

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3846532.0013532₁₀=1MW.0LHHBBBBBRR₁₂₅.

Окончательный ответ:

741.125₇₄₁=1MW.0LHHBBBBBRR₁₂₅.