Перевод числа 741 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 741 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 741 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

741₁₆=7 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1792 + 64 + 1 = 1857₁₀

Таким образом:

741₁₆ = 1857₁₀.

Для перевода десятичного числа 1857 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1857₁₀=11101000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

741₁₆=11101000001₂