Перевод числа 742 из восьмеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 742 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода восьмеричного числа 742 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

742₈=7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 448 + 32 + 2 = 482₁₀

Таким образом:

742₈ = 482₁₀.

Для перевода десятичного числа 482 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

482₁₀=3412₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

742₈=3412₅