Перевод числа 743.1709 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 743.1709 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

743₁₀=1011100111₂

Для перевода дробной части 0.1709 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1709 ∙ 2 = 0.3418 (0)
0.3418 ∙ 2 = 0.6836 (0)
0.6836 ∙ 2 = 1.3672 (1)
0.3672 ∙ 2 = 0.7344 (0)
0.7344 ∙ 2 = 1.4688 (1)
0.4688 ∙ 2 = 0.9376 (0)
0.9376 ∙ 2 = 1.8752 (1)
0.8752 ∙ 2 = 1.7504 (1)
0.7504 ∙ 2 = 1.5008 (1)
0.5008 ∙ 2 = 1.0016 (1)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1709₁₀=0.00101011110₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

743.1709₁₀=1011100111.00101011110₂.