Для перевода числа 743.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 743.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
743.28=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 448 + 32 + 3 + 0.25 = 483.2510
Таким образом:
743.28 = 483.2510.
Для перевода десятичного числа 483.25 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 483 | 2 | |||||||||||||||
| 482 | — | 241 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
48310=1111000112
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
483.2510=111100011.012.
Окончательный ответ:
743.28=111100011.012.