Для перевода десятичного числа 7451.116319 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7451 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7450 | — | 3725 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3724 | — | 1862 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1862 | — | 931 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 930 | — | 465 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
745110=11101000110112
Для перевода дробной части 0.116319 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.116319 ∙ 2 = 0.232638 (0)
0.232638 ∙ 2 = 0.465276 (0)
0.465276 ∙ 2 = 0.930552 (0)
0.930552 ∙ 2 = 1.861104 (1)
0.861104 ∙ 2 = 1.722208 (1)
0.722208 ∙ 2 = 1.444416 (1)
0.444416 ∙ 2 = 0.888832 (0)
0.888832 ∙ 2 = 1.777664 (1)
0.777664 ∙ 2 = 1.555328 (1)
0.555328 ∙ 2 = 1.110656 (1)
0.110656 ∙ 2 = 0.221312 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.11631910=0.000111011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7451.11631910=1110100011011.000111011102.