Перевод числа 74A5 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 74A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 74A5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

74A5₁₆=7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 28672 + 1024 + 160 + 5 = 29861₁₀

Таким образом:

74A5₁₆ = 29861₁₀.

Для перевода десятичного числа 29861 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

29861₁₀=111010010100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

74A5₁₆=111010010100101₂