Перевод числа 756.823 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 756.823 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

756₁₀=1011110100₂

Для перевода дробной части 0.823 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.823 ∙ 2 = 1.646 (1)
0.646 ∙ 2 = 1.292 (1)
0.292 ∙ 2 = 0.584 (0)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.823₁₀=0.11010010101₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

756.823₁₀=1011110100.11010010101₂.