Перевод числа 75R1.201 из 32-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 75R1.201 из 32-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 32-ого числа 75R1.201 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₂ = a_n-1 ∙ 32^n-1 + a_n-2 ∙ 32^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 32⁰ + a_-1 ∙ 32^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 32^-m

В результате преобразований получим:

75R1.201₃₂=7 ∙ 32³ + 5 ∙ 32² + R ∙ 32¹ + 1 ∙ 32⁰ + 2 ∙ 32^-1 + 0 ∙ 32^-2 + 1 ∙ 32^-3 = 7 ∙ 32768 + 5 ∙ 1024 + 27 ∙ 32 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 229376 + 5120 + 864 + 1 + 0.0625 + 0 + 3.0517578125E-5 = 235361.06253052₁₀

Таким образом:

75R1.201₃₂ = 235361.06253052₁₀.

Для перевода десятичного числа 235361.06253052 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

235361₁₀=713541₈

Для перевода дробной части 0.06253052 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.06253052 ∙ 8 = 0.50024416 (0)
0.50024416 ∙ 8 = 4.00195328 (4)
0.00195328 ∙ 8 = 0.01562624 (0)
0.01562624 ∙ 8 = 0.12500992 (0)
0.12500992 ∙ 8 = 1.00007936 (1)
0.00007936 ∙ 8 = 0.00063488 (0)
0.00063488 ∙ 8 = 0.00507904 (0)
0.00507904 ∙ 8 = 0.04063232 (0)
0.04063232 ∙ 8 = 0.32505856 (0)
0.32505856 ∙ 8 = 2.60046848 (2)
0.60046848 ∙ 8 = 4.80374784 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.06253052₁₀=0.04001000024₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

235361.06253052₁₀=713541.04001000024₈.

Окончательный ответ:

75R1.201₃₂=713541.04001000024₈.