Для перевода числа 765.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 765.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
765.248=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 5 + 0.25 + 0.0625 = 501.312510
Таким образом:
765.248 = 501.312510.
Для перевода десятичного числа 501.3125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 501 | 16 | |||
| 496 | — | 31 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| F |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
50110=1F516
Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312510=0.516
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
501.312510=1F5.516.
Окончательный ответ:
765.248=1F5.516.