Для перевода числа 76547.377 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 76547.377 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
76547.3778=7 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 28672 + 3072 + 320 + 32 + 7 + 0.375 + 0.109375 + 0.013671875 = 32103.49804687510
Таким образом:
76547.3778 = 32103.49804687510.
Для перевода десятичного числа 32103.498046875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 32103 | 16 | |||||
| 32096 | — | 2006 | 16 | ||||
| 7 | 2000 | — | 125 | 16 | |||
| 6 | 112 | 7 | |||||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3210310=7D6716
Для перевода дробной части 0.498046875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.498046875 ∙ 16 = 7.96875 (7)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.49804687510=0.7F816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
32103.49804687510=7D67.7F816.
Окончательный ответ:
76547.3778=7D67.7F816.