Для перевода числа 767.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 767.16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
767.168=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 7 + 0.125 + 0.09375 = 503.2187510
Таким образом:
767.168 = 503.2187510.
Для перевода десятичного числа 503.21875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 503 | 16 | |||
| 496 | — | 31 | 16 | ||
| 7 | 16 | 1 | |||
| F |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
50310=1F716
Для перевода дробной части 0.21875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2187510=0.3816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
503.2187510=1F7.3816.
Окончательный ответ:
767.168=1F7.3816.