Перевод числа 769.978 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 769.978 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

769₁₀=1100000001₂

Для перевода дробной части 0.978 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.978 ∙ 2 = 1.956 (1)
0.956 ∙ 2 = 1.912 (1)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.978₁₀=0.11111010010₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

769.978₁₀=1100000001.11111010010₂.