Перевод числа 7740.004 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 7740.004 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

7740.004₈=7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 3584 + 448 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 4064.0078125₁₀

Таким образом:

7740.004₈ = 4064.0078125₁₀.