Перевод числа 777 из 111-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 777 из 111-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 111-ого числа 777 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁₁ = a_n-1 ∙ 111^n-1 + a_n-2 ∙ 111^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 111⁰

В результате преобразований получим:

777₁₁₁=7 ∙ 111² + 7 ∙ 111¹ + 7 ∙ 111⁰ = 7 ∙ 12321 + 7 ∙ 111 + 7 ∙ 1 = 86247 + 777 + 7 = 87031₁₀

Таким образом:

777₁₁₁ = 87031₁₀.

Для перевода десятичного числа 87031 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

87031₁₀=251767₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

777₁₁₁=251767₈