Для перевода десятичного числа 78.05792 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7810=10011102
Для перевода дробной части 0.05792 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.05792 ∙ 2 = 0.11584 (0)
0.11584 ∙ 2 = 0.23168 (0)
0.23168 ∙ 2 = 0.46336 (0)
0.46336 ∙ 2 = 0.92672 (0)
0.92672 ∙ 2 = 1.85344 (1)
0.85344 ∙ 2 = 1.70688 (1)
0.70688 ∙ 2 = 1.41376 (1)
0.41376 ∙ 2 = 0.82752 (0)
0.82752 ∙ 2 = 1.65504 (1)
0.65504 ∙ 2 = 1.31008 (1)
0.31008 ∙ 2 = 0.62016 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0579210=0.000011101102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
78.0579210=1001110.000011101102.